Uma prática de laboratório para equações diferenciais parciais: condução de calor em uma barra de cobre
DOI:
https://doi.org/10.15536/reducarmais.5.2021.2404Palavras-chave:
Aulas práticas, Equações diferenciais parciais, Condução de calorResumo
Considerando que aulas práticas tornam o processo de ensino e aprendizagem mais agradáveis e significativos, assim como, buscando propor aos alunos um melhor entendimento do assunto equações diferenciais parciais, neste trabalho, foi realizado um experimento envolvendo ensaios de laboratório e o uso de equações diferenciais. A pesquisa em questão aborda um problema de condução de calor, o qual foi desenvolvido em dois momentos, o primeiro foi um ensaio em laboratório no qual foi realizado o aquecimento de uma barra de cobre. Já a segunda análise do problema foi abordada analiticamente, pela modelagem matemática da função condução de calor, a qual foi obtida pela equação diferencial parcial que descreve o fluxo de calor em uma barra. Dessa forma, o trabalho, em específico, consiste no estudo térmico realizado em uma barra de cobre cujas extremidades foram isoladas, e, durante o ensaio, a barra foi inicialmente aquecida e posteriormente resfriada até a temperatura ambiente, comparando assim os resultados obtidos via experimentação prática com os resultados obtidos pela solução analítica, através da equação condução de calor. Para coleta de dados no laboratório, foram utilizados sensores de temperatura e, para obtenção dos resultados pela equação condução de calor, foi utilizado o software Maple. De posse dos dados, foram feitas análises dos resultados e do comportamento, com o auxílio de tabelas e gráficos. Os resultados obtidos foram satisfatórios, com semelhanças significantes entre ambos os experimentos, implicando assim na viabilidade de aplicação da tarefa prática no desenvolvimento da disciplina.
Downloads
Referências
BASSANEZI, Rodney Carlos. Modelagem matemática: teoria e prática. São Paulo: Contexto, 2015.
BASSANEZI, Joni Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. 2. ed. São Paulo: Contexto, 2004.
BATTISTI, Júlio Cesar Fabris. Excel básico em 120 Lições. 2010. Disponível em: http://www.juliobattisti.com.br.pdf. Acesso em: 20 set. 2019.
DIACU, F. Introdução a equações diferenciais: teoria e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
GOLDBARG, M. C.; LUNA, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
HODSON, D. Hacia um enfoque más crítico del trabajo de laboratório. Enseñanza de las Ciencias, v. 12, n. 13, p. 299-313, 1994.
INCROPERA, F. P. Z. M et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Tradução e revisão técnica Eduardo Queiroz, Fernando Luiz Pellegrni Pessoa. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
IÓRIO, V. M. EDP: um curso de graduação. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2016. (Coleção Matemática Universitária).
LACORTT, M. Modelagem matemática para otimização do tráfego urbano semaforizado. 2011. Dissertação (Mestrado em Engenharia: Concentração Infraestrutura e Meio Ambiente) – Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, 2011.
LUNETTA, V. N. Atividades práticas no ensino da ciência. Revista Portuguesa de Educação, v. 2, n. 1, p. 81-90, 1992.
MELO, Kelly Jacqueline Moura de. Aplicação do método das diferenças finitas explícito na solução da equação do calor para o caso transiente e unidimensional. Monografia (Bacharel em Ciência e Tecnologia) – Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Recife, 2011.
MUNIZ, André R.; MARCZAK, Lígia D. F. Uso do software Maple no ensino de transferência de calor. Cobenge, 2001.
NAGLE, R. K.; SAFF, E. B.; SNIDER, A. D. Equações diferenciais. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2012.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2021 Marcelo Lacortt, Alexandre Pitol Boeira, Anselmo Rafael Cukla
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
DECLARAÇÃO DE RESPONSABILIDADE: Certifico que participei da concepção do trabalho, em parte ou na íntegra, que não omiti quaisquer ligações ou acordos de financiamento entre os autores e companhias que possam ter interesse na publicação desse artigo. Certifico que o texto é original e que o trabalho, em parte ou na íntegra, ou qualquer outro trabalho com conteúdo substancialmente similar, de minha autoria, não foi enviado a outra revista e não o será enquanto sua publicação estiver sendo considerada pela Revista Educar Mais, quer seja no formato impresso ou no eletrônico.
O autor responsável pela submissão representa todos os autores do trabalho e, ao enviar o artigo para a revista, está garantindo que tem a permissão de todos para fazê-lo. Da mesma forma, assegura que o artigo não viola direitos autorais e que não há plágio no trabalho. A revista não se responsabiliza pelas opiniões emitidas.
A Revista Educar Mais é de acesso aberto (Open Access), sem que haja a necessidade de pagamentos de taxas, seja para submissão ou processamento dos artigos. A revista adota a definição da Budapest Open Access Initiative (BOAI), ou seja, os usuários possuem o direito de ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, buscar e fazer links diretos para os textos completos dos artigos nela publicados.
Todos os artigos são publicados com a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional. Os autores mantém os direitos autorais sobre suas produções, devendo ser contatados diretamente se houver interesse em uso comercial dos trabalhos.