Narayana numbers and the (generalized) Narayana sequence

historical, epistemological, and mathematical aspects

Authors

  • Francisco Regis Vieira Alves Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - IFCE, Fortaleza/CE - Brasil
  • Paula Maria Machado Cruz Catarino Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro - UTAD, Vila Real – Portugal.

DOI:

https://doi.org/10.15536/thema.V23.2024.575-592.3177

Keywords:

Narayana numbers, Generalized Narayana´s Sequence, History and Epistemology

Abstract

This paper addresses historical, epistemological, and mathematical elements related to Narayana numbers and the Narayana Sequence. Both notions have historical roots conditioned by an Indian point of view of a particular mathematical culture. Therefore, from an indication of certain religious foundations that, to a greater or lesser extent, influence the production of knowledge and the systematization of mathematical ideas, the study distinguishes the contribution of two Indian mathematicians Narayana Pandit (1340 - 1400) and Tadepalli Venkata Narayana (1930 - 1987) who contributed to the evolution of both mathematical notions and which, nowadays, can be glimpsed by the interest of current research. Finally, the study seeks to pass on, in a way, the evolutionary elements and the generalization of properties that confirm an unstoppable evolutionary bias of mathematical knowledge.

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Author Biographies

Francisco Regis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - IFCE, Fortaleza/CE - Brasil

Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professor do Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará / CE - 40h/a com DE, do curso de Licenciatura em Matemática. Tem experiência na área de Matemática e atuando principalmente nos seguintes temas: Didática da matemática, História da Matemática, Análise Real, Filosofia da Matemática e Tecnologias aplicadas ao ensino de matemática para o nível superior. Com pesquisa voltada ao ensino de Cálculo I, II, III, Análise Complexa, EDO, Teoria dos Números. E na Universidade Aberta do Brasil, com o ensino a distância de Matemática. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino do Cálculo a Várias Variáveis e sua transição interna. Atua também no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA) - UFC. Revisor e parecerista ad hoc dos seguintes periódicos: Vydya Educação, Sinergia - IFSP, Rencima - Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Revista do Instituto Geogebra de São Paulo, Tear - Revista de Educação, Ciência e Tecnologia, Boletim Online de Educação Matemática - BoEM e revista REMAT: Revista Eletrônica da Matemática. Comitê editorial do Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (BOCEHM) e Coordenador do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). Membro do Consenho Científico da revista ForSCience - IFMG. Docente do Mestrado Profissional em Educação Tecnológica - PÓLO FORTALEZA/IFCE.

Curriculum Lattes: http://lattes.cnpq.br/3288513376230522

Paula Maria Machado Cruz Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro - UTAD, Vila Real – Portugal.

Has a PhD in Mathematics. Associate Professor with Aggregation at the Department of Mathematics at the University of Trás-os-Montes and Alto Douro (UTAD). Researcher at the Research Center CMAT-UTAD- CMAT Pole of the University of Minho and also Researcher at the Research Center CIDTFF - Research Center “Didactics and Technology in Trainer Training. Author of several scientific articles published in international peer-reviewed journals.

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6917-5093

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Published

2024-08-16

How to Cite

ALVES, F. R. V.; CATARINO, P. M. M. C. Narayana numbers and the (generalized) Narayana sequence: historical, epistemological, and mathematical aspects. Revista Thema, Pelotas, v. 23, n. 2, p. 575–592, 2024. DOI: 10.15536/thema.V23.2024.575-592.3177. Disponível em: https://periodicos.ifsul.edu.br/index.php/thema/article/view/3177. Acesso em: 22 nov. 2024.

Issue

Vol. 23 No. 2 (2024)

Section

Ciências Exatas e da Terra

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