A Fórmula de Binet e representações matriciais para os Quaternions Complexos de Fibonacci

Autores

  • Rannyelly Rodrigues de Oliveira Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE).
  • Francisco Régis Vieira Alves Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE).

DOI:

https://doi.org/10.15536/thema.15.2018.860-875.948

Palavras-chave:

Fórmula de Binet, Matrizes, Quaternions Complexos de Fibonacci.

Resumo

Este trabalho investiga a complexificação do modelo de Fibonacci através do estudo sobre os Quaternions. Assim, são apresentadas as definições para os Quaternions de Fibonacci tanto na forma real como complexa. Nesse sentido, a Fórmula de Binet e matrizes quadradas de ordem  e  são exploradas para os Quaternions de Fibonacci. E, em seguida, essas representações são discutidas para índices inteiros recorrendo à identidade  Por fim, pode-se observar que as matrizes geradas, nessa extensão, possuem  onde  é a posição dos termos, além do mais, foram obtidos os seguintes traços das matrizes: .  Com isso, compreende-se a existência de um processo evolutivo dos números de Fibonacci direcionado a uma abordagem complexa e com índices inteiros.

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Biografia do Autor

Rannyelly Rodrigues de Oliveira, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE).

Discente no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM/IFCE).

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE).

Docente no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM/IFCE).

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Publicado

2018-08-14

Como Citar

Oliveira, R. R. de, & Alves, F. R. V. (2018). A Fórmula de Binet e representações matriciais para os Quaternions Complexos de Fibonacci. Revista Thema, 15(3), 860-875. https://doi.org/10.15536/thema.15.2018.860-875.948

Edição

Seção

Ciências Exatas e da Terra

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